Почему прямоугольное проецирование используется при построении чертежа

§ 3. Проецирование

3.1. Общие сведения о проецировании. Изображения предметов на чертежах в соответствии с правилами государственного стандарта выполняют по способу (методу) прямоугольного проецирования. Проецированием называют процесс построения проекции предмета. Как получаются проекции? Рассмотрите такой пример.

Возьмем в пространстве произвольную точку А и какую-нибудь плоскость Н (рис. 37). Проведем через точку А прямую так, чтобы она пересекала плоскость Н в некоторой точке а. Тогда точка а будет проекцией точки А. Плоскость, на которой получается проекция, называется плоскостью проекций. Прямую Аа называют проецирующим лучом. С его помощью точка А проецируется на плоскость Н. Указанным способом могут быть построены проекции всех точек любой пространственной фигуры.

Рис. 37. Получение проекций точки

Следовательно, чтобы построить проекцию какой-либо фигуры на плоскости, необходимо через точки этой фигуры провести воображаемые проецирующие лучи до их пересечения с плоскостью. Проекции всех точек фигуры образуют проекцию заданной фигуры. Рассмотрим получение проекции какой-нибудь геометрической фигуры, например треугольника (рис. 38).

Рис. 38. Проекция фигуры

Будем в дальнейшем обозначать точки, взятые на предмете, прописными буквами, а их проекции — строчными. Проекцией точки А на заданную плоскость и будет точка 0 как результат пересечения проецирующего луча Аа с плоскостью проекций. Проекциями точек В и С будут точки b и с. Соединив на плоскости точки а, Ь и с отрезками прямых, получим фигуру abc, которая и будет проекцией заданной фигуры ABC.

Представление о проекции можно получить, рассматривая тени предметов. Возьмем, например, проволочную модель призмы (рис. 39). Пусть эта модель при освещении солнечными лучами отбрасывает тень на стену. Полученную таким образом тень можно принять за проекцию заданного предмета.

Рис. 39. Получение тени модели

Слово «проекция» латинское. В переводе на русский язык оно означает «бросать (отбрасывать) вперед».

Положите на бумагу какой-нибудь плоский предмет и обведите его карандашом. Вы получите изображение, соответствующее проекции этого предмета. Примерами проекций являются также фотографические снимки, кинокадры и др.

  1. Что называется проецированием? Приведите примеры проекций.
  2. Как построить на плоскости проекцию точки? проекцию фигуры?

3.2. Центральное и параллельное проецирование. Если проецирующие лучи, с помощью которых строится проекция предмета, исходят из одной точки, проецирование называется центральным (рис. 40). Точка, из которой исходят лучи, называется центром проецирования. Полученная при этом проекция называется центральной.

Рис. 40. Центральное проецирование

Центральную проекцию часто называют перспективой. Примерами центральной проекции являются фотоснимки и кинокадры, тени, отброшенные от предмета лучами электрической лампочки и др. Центральные проекции применяют в рисовании с натуры.

Если проецирующие лучи параллельны друг другу (рис. 41), то проецирование называется параллельным. а полученная проекция — параллельной. Примером параллельной проекции можно условно считать солнечные тени предметов (рис. 39).

Строить изображение предмета в параллельной проекции проще, чем в центральной. В черчении такие проекции используются для построения чертежей и наглядных изображений.

При параллельном проецировании все лучи падают на плоскость проекций под одинаковым углом. Если это любой острый угол, как на рисунке 41, то проецирование называется косоугольным.

Рис. 41. Косоугольное проецирование

В том случае, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций (рис. 42), т. е. составляют с ней угол 90°, проецирование называют прямоугольным. Полученная при этом проекция называется прямоугольной.

Рис. 42. Прямоугольное проецирование

Прямоугольное проецирование широко используется для построения изображений на чертежах. Большинство чертежей в учебнике выполнено по этому способу.

  1. Какое проецирование называется центральным, параллельным, прямоугольным, косоугольным?
  2. Какой способ проецирования используется при построении чертежа и почему?

Способы проецирования


ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ. ПРИМЕРЫ ЦЕНТРАЛЬНОГО И ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ ИЗ ЖИЗНЕННОЙ ПРАКТИКИ

Изготовление деталей и сборка изделий произво­дятся по чертежам.

Из чертежа мы узнаём, какой формы и каких раз­меров должна быть изображённая на нём деталь, из ка­кого материала её надо изготовить, с какой шероховато­стью и точностью необходимо обрабатывать её поверх­ности, узнаём данные о термической обработке, анти­коррозионном покрытии и прочее.

Чертёж содержит изображения (проекции), кото­рые в зависимости от их содержания делятся на виды, разрезы сечения, и сведения, необходимые для изготов­ления изделий.

Читать еще:  Мелкие прыщики на лбу и щеках

Изображения предметов на чертежах получают проецированием. Проецирование — это процесс полу­чения изображения предмета на какой-либо поверх­ности Получившиеся при этом изображение называют проекцией предмета

Слово «проекция» в переводе с латинского означа­ет «бросание вперёд, вдаль». Нечто похожее на проекцию можно наблюдать, если параллельно стене, противопо­ложной окну, расположить ученическую тетрадь. На сте­не образуется тень в виде прямоугольника.

Элементами, с помощью которых осуществляется проецирование, являются (рис. 11): центр проецирова­ния — точка, из которой производится проецирование; объект проецирования — изображаемый предмет; плоскость проекции — плоскость, на которую производится проецирование; проецирующие лучи — воображаемые прямые, с помощью которых производится проецирова­ние, результатом проецирования является изображение, или проекция, объекта.

Различают центральное и параллельное проеци­рование. При центральном проецировании все проеци­рующие лучи исходят из одной точки — центра проеци­рования, находящегося на определённом расстоянии от плоскости проекций. На рис, 11а за центр проециро­вания условно взята электрическая лампочка. Исходящие от неё световые лучи, которые условно приняты за про­ецирующие, образуют на полу тень, аналогичную цен­тральной проекции предмета.

Метод центрального проецирования используется при построении перспективы. Перспектива даёт возмож­ность изображать предметы такими, какими они пред­ставляются нам в природе при рассмотрении их с опре­делённой точки наблюдения.

В машиностроительных чертежах центральные проекции не применяются. Ими пользуются в строитель­ном черчении и в рисовании.

При параллельном проецировании все проеци­рующие лучи параллельны между собой. На рис.11б по­казано, как получается параллельная косоугольная про­екция. Центр проецирования предполагается условно удалённым в бесконечность. Тогда параллельные лучи отбросят на плоскость проекций тень, которую можно принять за параллельную проекцию изображаемого предмета.

В черчении пользуются параллельными проекция­ми. Выполнять их проще, чем центральные.

Если проецирующие лучи составляют с плоскостью проекций примой угол, то такие параллельные проекции называются прямоугольными.

Прямоугольные проекции называют также ортого­нальными. Слово «ортогональный» происходит от гре­ческих слов «orthos» — прямой и «gonia» — угол. Чертежи в системе прямоугольных проекций дают достаточно полные сведения о форме и размерах предмета, так как предмет изображается с нескольких сторон. Поэтому в производственной практике пользуются чертежами, со­держащими одно, два, три или более изображений пред­мета, полученных в результате прямоугольного проеци­рования.

Чертёж, выполненный в прямоугольных (ортого­нальных) проекциях, является основным видом изобра­жения, которым пользуются в технике. Для облегчения пространственного представления о предмете иногда применяют аксонометрические проекции. Аксонометри­ческие проекции передают одним изображением про­странственную форму предмета. Такое изображение соз­даёт у человека впечатление, близкое к тому, которое получается при рассмотрении предмета в «натуре». Ак­сонометрические проекции получаются, если изобра­жаемый предмет вместе с осями координат, к которым он отнесён, с помощью параллельных лучей проецируют на одну плоскость, называемой аксонометрической.

Слово «аксонометрия» переводится «измерение по осям или измерения параллельно осям», так как размеры изображаемого предмета откладываются параллельно осям х, у, z называемым аксонометрическими осями. В зависимости от наклона осей координат х, у, z к аксо­нометрической плоскости и угла, составляемого проецирующими лучами с этой плоскостью, образуются раз­личные аксонометрические проекции. Если проецирую­щие лучи перпендикулярны плоскости, то проекция на­зывается прямоугольной. Если проецирующие углы наклонны к плоскости, то проекция называется косо­угольной.

Фронтальная диметрическая проекция

Во фронтально диметрической проекции аксоно­метрические оси х, у, z располагаются следующим обра­зом: ось х расположена горизонтально; ось z вертикаль­но; ось у проходит под углом 45 к горизонтальной оси.

По направлению осей х, z откладываются истин­ные величины размеров предмета. Размеры по оси у и направлениям, ей параллельным, со­кращают наполовину.

Прямоугольная изометрическая проекция

Расположение осей х, у, z в изометрической про­екции следующее Ось z проводят вертикально, а оси х и у — под углом 30 к го­ризонтали. При вычерчивании изометриче­ской проекции размеры по всем трём осям от­кладывают без сокра­щения, то есть натуральные

Урок -конспект «Прямоугольное проецирование»
учебно-методический материал (8 класс) на тему

Урок разработан для учащихся 8 класса по теме «Проецирование» . Основной метод получения чертежей -метод прямоугольног проецирования. В доступной и наглядной форме изложен материал по этой теме.

Предварительный просмотр:

Черчение. 8 класс

Тема: Прямоугольное проецирование.

Цели урока:
обучающая: формирование знаний и умений при изучении метода прямоугольного проецирования для выполнении чертежа предмета;
развивающая: развитие пространственных представлении и пространственного мышления в ходе изучении метода прямоугольного проецирования;
воспитывающая: воспитание культуры графического труда при выполнении чертежей.

Читать еще:  Мордочка кошки рисунок на лице

Обосновать необходимость применения двух и трех плоскостей проекций;
создать условия для формирования умений проецировать предмет на плоскости проекций;

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Методы обучения: объяснение, беседа, упражнения

Оборудование: конструкция двухгранного и трехгранного угла, чертежные

инструменты, плакаты, модели деталей.

I. Организационная часть.
II. Актуализация полученных знаний

— Какое существует проецирование?

— Какое проецирование называется центральным?

— Чем центральное проецирование отличается от параллельного?

III. Объяснение новой темы.
1. Прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций.

При прямоугольном проецировании на одну плоскость проекций деталь следует расположить таким образом, чтобы полученное изображение давало наибольшую информацию о ее форме.

Выберем для получения изображения вертикальную плоскость проекции и обозначим ее буквой V. Плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной. Перед этой плоскостью расположим деталь. В результате прямоугольного проецирования получим изображение детали, на котором грани предмета, параллельные плоскости проекций, отобразятся в натуральную величину. Полученное изображение называют фронтальной проекцией детали.

Задание. (работа в группе) Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

Задание 1. (самостоятельно ) выполните чертеж детали по наглядному изображению макета. Чертеж должен содержать одну проекцию (фронтальную). Нанесите размеры, укажите толщину.

2. Прямоугольное проецирование на две плоскости проекций.

Перед учащимися ставится проблемная ситуация.

Задание . ( работа в группе) Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений.

Рис.1 Проанализируйте геометрическую форму детали на фронтальной проекции и найдите эту деталь среди наглядных изображений

Вывод: все 6 деталей имеют одинаковую фронтальную проекцию. Значит, одна проекция не всегда дает полное представление о форме и конструкции детали.
— Какой выход из этой ситуации? ( Ответ: Посмотреть на деталь с другой стороны).
Появилась потребность применения ещё одной плоскости проекций.

Вторая плоскость проекций располагается перпендикулярно к фронтальной плоскости.
Эта плоскость в черчении называется горизонтальной плоскостью проекций (плоскость, параллельная земной поверхности) и обозначается латинской буквой H .
— Плоскости V и H пересекаются по оси X , вокруг которой можно вращать плоскость H (показать на модели двугранного угла).

Рис. 2. Проецирования предмета на две плоскости проекций

Итак, помещаем предмет в двугранный угол. Обращаем внимание, что проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций. Предмет проецируется на плоскость Н.
Т.к. тетрадный лист плоский в отличие от двугранного угла ( или формат листа А4), мы разворачиваем грань угла относительно оси Х на 90 градусов. Совмещаем проецирующие плоскости в одну грань.
Две проекции располагаются в проекционной связи относительно друг друга.

Разберем вопрос с размерами на чертеже.
Рис.3 Постановка размеров:

• на фронтальной проекции проставляется длина и высота;

• на горизонтальной проекции – длина и ширина;

Метод прямоугольного проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций был разработан французский инженером учёным Гаспаром Монжем в конце 18 века. Метод прямоугольного проецирования называется еще Методом Монжа.

Задание (работа в группе).
Найдите фронтальную и горизонтальную проекции к данному наглядному изображению.

3. Проецирование на три плоскости проекций.

Для того чтобы информация о сложной форме детали была представлена достаточно полно, используют проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций: фронтальную, горизонтальную и профильную W (плоскость, расположенная перед зрителем сбоку).

Чтобы построить профильную проекцию предмета, удобно воспользоваться постоянной прямой (линия, которую проводят справа от горизонтальной проекции детали под углом 45 0 к оси ох). Линии связи, идущие от горизонтальной проекции, доводят до постоянной прямой. Из точек их пересечения проводят перпендикуляры к горизонтальной прямой и строят профильную проекцию детали. (рассмотреть рис. 91, 92, б учебник)

Система плоскостей проекций представляет собой трехгранный угол с вершиной в точке О. пересечения плоскостей трехгранного угла образуют прямые линии – оси проекций ОХ, ОУ, ОZ.

Помним, что лист тетради (формата) плоский. Для получения чертежа предмета плоскость W поворачивают на 90 0 вправо, а плоскость Н — на 90 0 вниз. Профильную проекцию располагают в проекционной связи с фронтальной плоскостью, справа от нее на одной высоте.

Читать еще:  Массаж против морщин между бровями

Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называют чертежом в системе прямоугольных проекций .

Задание (работа в группе).
Установите соответствие главных видов, обозначенных цифрами, деталям, обозначенным буквами, и запишите ответ в тетради.

V. Подведение итога урока

Вопросы на закрепление темы урока:
1. С какими плоскостями проекций вы познакомились?
2. Какие размеры проставляются на горизонтальной проекции?
3. Кто обосновал метод прямоугольного проецирования?
4. Как называется комплексный чертеж?

5. В каких случаях применяется прямоугольное проецирование предмета на три плоскости проекций?

4. Закрепление нового материала

Выполнение индивидуальных упражнений по карточкам – заданиям. По наглядному изображению выполнить его фронтальную, горизонтальную и профильную проекции.

Общие сведения о проецировании

Изображения предметов на чертежах в соответствии с правилами государственного стандарта выполняют по способу (методу) прямоугольного проецирования. Проецированием называют процесс построения проекции предмета.

Алимская Татьяна Николаевна, 16.01.2018

Содержимое разработки

Презентация по черчению

Общие сведения о проецировании .

  • Изображения предметов на чертежах в соответствии с правилами государственного стандарта выполняют по способу (методу) прямоугольного проецирования. Проецированием называют процесс построения проекции предмета. Как получаются проекции? Рассмотрите такой пример.
  • Возьмем в пространстве произвольную точку А и какую-нибудь плоскость Н (рис. 37). Проведем через точку А прямую так, чтобы она пересекала плоскость Н в некоторой точке а. Тогда точка а будет проекцией точки А. Плоскость, на которой получается проекция, называется плоскостью проекций. Прямую Аа называют проецирующим лучом. С его помощью точка А проецируется на плоскость Н. Указанным способом могут быть построены проекции всех точек любой пространственной фигуры.

Рис. 37. Получение проекций точки

  • Следовательно, чтобы построить проекцию какой-либо фигуры на плоскости, необходимо через точки этой фигуры провести воображаемые проецирующие лучи до их пересечения с плоскостью. Проекции всех точек фигуры образуют проекцию заданной фигуры. Рассмотрим получение проекции какой-нибудь геометрической фигуры, например треугольника (рис. 38).

Рис. 38. Проекция фигуры

  • Будем в дальнейшем обозначать точки, взятые на предмете, прописными буквами, а их проекции — строчными. Проекцией точки А на заданную плоскость и будет точка 0 как результат пересечения проецирующего луча Аа с плоскостью проекций. Проекциями точек В и С будут точки b и с. Соединив на плоскости точки а, Ь и с отрезками прямых, получим фигуру abc, которая и будет проекцией заданной фигуры ABC.
  • Представление о проекции можно получить, рассматривая тени предметов. Возьмем, например, проволочную модель призмы (рис. 39). Пусть эта модель при освещении солнечными лучами отбрасывает тень на стену. Полученную таким образом тень можно принять за проекцию заданного предмета.

Рис. 39. Получение тени модели

Центральное и параллельное проецирование

  • Если проецирующие лучи, с помощью которых строится проекция предмета, исходят из одной точки, проецирование называется центральным (рис. 40). Точка, из которой исходят лучи, называется центром проецирования. Полученная при этом проекция называется центральной .

Рис. 40. Центральное проецирование

  • Центральную проекцию часто называют перспективой . Примерами центральной проекции являются фотоснимки и кинокадры, тени, отброшенные от предмета лучами электрической лампочки и др. Центральные проекции применяют в рисовании с натуры.
  • Если проецирующие лучи параллельны друг другу (рис. 41), то проецирование называется параллельным . а полученная проекция — параллельной. Примером параллельной проекции можно условно считать солнечные тени предметов (рис. 39).

  • Строить изображение предмета в параллельной проекции проще, чем в центральной. В черчении такие проекции используются для построения чертежей и наглядных изображений.
  • При параллельном проецировании все лучи падают на плоскость проекций под одинаковым углом. Если это любой острый угол, как на рисунке 41, то проецирование называется косоугольным .

Рис. 41. Косоугольное проецирование

  • В том случае, когда проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций (рис. 42), т. е. составляют с ней угол 90°, проецирование называют прямоугольным . Полученная при этом проекция называется прямоугольной.

Рис. 42. Прямоугольное проецирование

  • Что называется проецированием? Приведите примеры проекций.
  • Как построить на плоскости проекцию точки? проекцию фигуры?
  • Какое проецирование называется центральным, параллельным, прямоугольным, косоугольным?
  • Какой способ проецирования используется при построении чертежа и почему?
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector